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欠银行信用卡的钱还不起可以自首，但拖欠信用卡不一定是涉嫌犯罪。只有信用卡诈骗的，才有可能构成信用卡诈骗罪。如果涉嫌了犯罪的，自首应该从轻减轻或者免除处罚。恶意透支信用卡一万元以上的，持卡人以非法占有为目的，并且经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还的，以信用卡诈骗罪追究刑事责任。
二、信用卡逾期90天以上就符合信用卡诈骗的条件，银行可以向法院起诉持卡人。依据《民法典》规定，银行和持卡人是平等的民事主体。个人通过向银行申办信用卡与银行建立了合同关系。如果持卡人透支逾期不还，应承担违约责任。在银行催收后应尽快还款，否则会因延迟还款而发生滞纳金、罚息等额外支出。
找法网提醒您：根据我国《刑法》第一百九十六条及相关司法解释规定，信用卡持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为，属于恶意透支行为，数额在5000元以上的，构成信用卡诈骗罪。
三、信用卡欠款人死亡了人还要还款，仍然需要以其遗产对欠款进行清偿。
法律规定，人去世后由其继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
根据《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。